Zzzzzzzz: Las Matemáticas De Un Buen Sueño Nocturno

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Janet best, una matemática financiada por la nsf, estudia los ciclos de sueño y vigilia usando modelos matemáticos.

Este artículo de Detrás de las escenas se proporcionó a WordsSideKick.com en colaboración con la National Science Foundation.

Nos jactamos cuando nuestro bebé finalmente duerme toda la noche. Lamentamos que el adolescente que necesita un disparo de canon se levante de su cama antes del mediodía. Y en nuestros años "dorados", nos preguntamos por qué el sueño es tan fugaz, pero la siesta parece ser tan fácil como respirar. Tales son los misterios del sueño.

Sueño con problemas

Pero los misterios del sueño son más que una fuente de asombro o inconveniente pasajero para muchas personas. De hecho, los Centros para el Control de Enfermedades (CDC) informan que 70 millones de estadounidenses padecen problemas crónicos de sueño que van desde el insomnio y la apnea del sueño hasta la narcolepsia, el síndrome de piernas inquietas y los trastornos del ritmo circadiano. Además, "la falta de sueño se asocia con lesiones, enfermedades crónicas, enfermedades mentales, mala calidad de vida y bienestar, mayores costos de atención médica y pérdida de productividad en el trabajo", según el Equipo de Trastornos del Sueño y Sueño de los CDC, que evalúa la prevalencia y Impactos de la insuficiencia del sueño y trastornos del sueño.

Para ayudar a abordar estos problemas, los biólogos, los científicos del comportamiento, los neurocientíficos e incluso los fabricantes de colchones han estado estudiando, durante años, los misterios del sueño, la vigilia y los trastornos del sueño. Pero más recientemente, los investigadores han reconocido que otra disciplina necesaria que debería incluirse en los enfoques de colaboración para los problemas relacionados con el sueño son las matemáticas de buena moda.

Trabajando para entender el sueño

Janet Best, una matemática de la Universidad Estatal de Ohio cuya contribución es financiada por la National Science Foundation (NSF), contribuye a estos enfoques colaborativos. También afiliado al Instituto de Biociencias Matemáticas de la Universidad, financiado por la NSF, Best ha pasado los últimos 10 años estudiando los ciclos de sueño y vigilia utilizando modelos matemáticos.

"Para entender el sueño, tratamos de reformular las preguntas biológicas en términos de matemáticas, típicamente sistemas de ecuaciones diferenciales", explicó. "El sueño es tanto regular como aleatorio. Es regular, ya que generalmente nos vamos a dormir a la misma hora del día. La aleatoriedad se produce en los bebés que parecen no tener un patrón en sus ciclos de sueño y en la variabilidad de cuándo podríamos despertarnos durante La noche. He estado investigando cómo las estructuras neuronales en el cerebro afectan las transiciones aleatorias y regulares entre el sueño y la vigilia ".

Al describir a través de las ecuaciones las propiedades de las neuronas involucradas en los circuitos cerebrales de sueño y vigilia, Best desarrolla modelos matemáticos que representan formas en que las neuronas interactúan e influyen entre sí. Valida sus modelos comparando sus predicciones con los datos que los biólogos recopilan en estudios que involucran tanto a humanos como a ratas. (Sorprendentemente, los patrones de sueño de las ratas bebés pasan por cambios similares a los patrones de sueño de los bebés humanos, pero no está claro qué tan similar es el sueño de las ratas adultas al sueño humano). Una vez validadas, las modelos de Best pueden usarse para probar ideas sobre el sueño y la vigilia. patrones.

"La idea es ver cómo la gente duerme normalmente, para que podamos entender cuándo las cosas van mal", dijo Best. "A lo largo de la noche experimentamos 'episodios' de sueño y vigilia. Hay una variabilidad de la que somos conscientes, pero en realidad está ocurriendo aún más variabilidad; solo recordamos episodios de vigilia más largos. Sin embargo, ocurren episodios cortos y largos, y eso es algo Estoy tratando de entender. Los experimentadores recopilan datos sobre estos episodios de vigilia / sueño. Dado que la duración de los episodios de sueño y vigilia y las transiciones entre ellos muestran un comportamiento regular y un comportamiento aleatorio, las ecuaciones diferenciales deben capturar ambas facetas ".

Un interes personal

Best se interesó en estudiar el sueño cuando, mientras trabajaba en su doctorado en matemáticas, tuvo un accidente de bicicleta en el que sufrió una grave lesión en la cabeza. Después del accidente, comenzó a experimentar el sueño simultáneo y momentos de vigilia. En otras palabras, mientras estaba despierta, ella tenía sueños que no eran fantasías. Además, después del accidente de Best, su cerebro comenzó a almacenar recuerdos y sueños casi de la misma manera, por lo que se le hizo difícil distinguir uno de otro. La literatura médica de la época, sin embargo, dijo que su experiencia era imposible.

"En 10 años, ha habido muchos cambios en este campo", dijo. "Hace diez años, el énfasis estaba en los patrones regulares. Ahora los aspectos aleatorios del sueño están recibiendo más atención. Los modelos ahora se basan en la fisiología subyacente real".

Enfoques colaborativos

Best y sus colaboradores trabajan para desarrollar dichos modelos basados, en parte, en colaboraciones con no matemáticos. Con este fin, Best lee artículos de biólogos y neurocientíficos que presentan nuevos datos y nuevas ideas relacionadas con desafíos específicos en los ciclos de sueño de las personas. Por ejemplo, un artículo de un biólogo o un neurocientífico podría presentar nuevos datos sobre un subgrupo de personas con un desafío específico en sus ciclos de sueño que Best puede conectar a sus modelos. La investigación de Best también implica trabajar directamente con investigadores del sueño / vigilia que realizan experimentos con roedores o que atienden a pacientes clínicamente.

"Necesitas mucha interacción con biólogos y científicos médicos, y debes tener conversaciones con las personas que generan los datos", dijo Best."Si me basara solo en leer los artículos, no sería capaz de entender todas las hipótesis subyacentes y las formas en que se recopilaron los datos, y eso podría afectar significativamente la forma en que formulo los modelos matemáticos".

La investigación de Best también se beneficia de su afiliación con el Mathematical Biosciences Institute de Ohio State, que organiza 12 talleres al año, atrae a expertos en biociencia de renombre mundial y brinda importantes oportunidades para la fertilización cruzada entre biólogos y matemáticos.

Modelando las complejidades del cerebro.

"La comprensión de los ciclos de sueño y vigilia puede tener un enorme impacto en el desarrollo de un mejor conocimiento de la dinámica del cerebro y, a su vez, cómo interactúan y funcionan los sistemas dentro de un organismo fisiológico completo", dijo Mary Ann Horn, una División de Matemáticas de la NSF Director del programa de ciencias. "La investigación que involucra la colaboración entre científicos matemáticos y biológicos da lugar a resultados para los cuales la biología no solo informa el modelado y análisis, sino que también genera nuevos desarrollos matemáticos a medida que se desarrollan nuevas técnicas para abordar estas preguntas desafiantes".

"Es enormemente difícil entender cómo funciona el cerebro", dijo Best. "Estamos hablando de 200 millones de neuronas, toda esta química, hormonas, tantas variables. Tenemos que inferir cómo los cerebros realizan sus tareas. Y siempre hay varias formas en que puede suceder una tarea en particular, por lo que el desafío se desquicia. información, y en mi caso, construir un buen modelo que ayude a completar las piezas faltantes ".

Hasta ahora, los modelos de ciclos de sueño / vigilia desarrollados por Best y sus colaboradores indican que cuanto más dura una "vigilia" durante la noche, es menos probable que el sueño la interrumpa. Pero los modelos también indican que el mismo patrón no parece aplicarse a un "episodio de sueño", que parece ser igualmente propenso a la interrupción en cualquier momento. Además, los modelos han ayudado a revelar que la estructura de la red neuronal afecta el tiempo de los episodios de sueño / vigilia.

Los hallazgos como estos sobre fenómenos de sueño extravagantes pueden, poco a poco, ayudar a mejorar nuestra comprensión del mecanismo subyacente de sueño / vigilia y, por lo tanto, apoyar el desarrollo de modelos de este mecanismo. En última instancia, tales modelos pueden ayudar a los investigadores a desarrollar tratamientos para el insomnio, remedios efectivos para los trastornos del sueño inducidos por afecciones médicas o estrategias para reducir el desfase horario más rápidamente.

"Hay una gran cantidad de datos de estudios sobre el sueño", dijo Best, "pero los datos por sí mismos no proporcionan comprensión. Para comprender mejor, uno debe comprender los mecanismos neuronales subyacentes. El campo sueño / vigilia está creciendo muy rápidamente ahora y esto es proporcionándonos nuevos datos para que los interpretemos y entendamos. El análisis matemático y la comparación con los nuevos datos deberían permitirnos formular una nueva comprensión de cómo funciona el sueño-vigilia ".

Los investigadores descritos en los artículos de Detrás de escena han sido apoyados por el Fundación Nacional de Ciencia, la agencia federal encargada de financiar la investigación básica y la educación en todos los campos de la ciencia y la ingeniería. Todas las opiniones, hallazgos y conclusiones o recomendaciones expresadas en este material son las del autor y no reflejan necesariamente los puntos de vista de la National Science Foundation. Ver el Detrás del archivo de escenas.


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