¿Qué Hace Que Pi Sea Tan Especial?

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Pi aparece en todas las matemáticas y la naturaleza, no solo en círculos. Este es el por qué.

Ningún número puede reclamar más fama que pi. Pero ¿por qué, exactamente?

Definido como la relación de la circunferencia de un círculo a su diámetro, pi, o en forma de símbolo, π,Parece un concepto bastante simple. Pero resulta ser un "número irracional", lo que significa que su valor exacto es intrínsecamente incognoscible. Los científicos de computación han calculado miles de millones de dígitos de pi, comenzando con 3.14159265358979323..., pero como no aparece un patrón reconocible en la sucesión de sus dígitos, podríamos continuar calculando el siguiente dígito, y el siguiente y el siguiente, durante milenios, y Todavía no tengo idea de qué dígito podría emerger a continuación. Los dígitos de pi continúan su procesión sin sentido hasta el infinito.

Los matemáticos antiguos aparentemente encontraron el concepto de irracionalidad completamente enloquecedor. Les pareció una afrenta a la omnisciencia de Dios, porque ¿cómo podría el Todopoderoso saber todo si existen números que son inherentemente incognoscibles?

Ya sea que los humanos y los dioses capten o no el número irracional, pi parece surgir en todas partes, incluso en lugares que no tienen una conexión ostensible con los círculos. Por ejemplo, entre una colección de números enteros aleatorios, la probabilidad de que dos números no tengan un factor común (que sean "primos relativos") es igual a 6 /π2. Extraño, no?

Pero la ubicuidad de pi va más allá de las matemáticas. El número surge en el mundo natural, también. Parece que en todas partes hay un círculo, por supuesto, como el disco del sol, la espiral de la doble hélice del ADN, la pupila del ojo, los anillos concéntricos que se desplazan hacia afuera desde las salpicaduras en los estanques. Pi también aparece en la física que describe las ondas, como las ondas de luz y sonido. Incluso entra en la ecuación que define cómo podemos conocer con precisión el estado del universo, conocido como el principio de incertidumbre de Heisenberg.

Finalmente, el pi emerge en las formas de los ríos. La ventosidad de un río está determinada por su "relación serpenteante" o la relación entre la longitud real del río y la distancia desde su fuente hasta su boca cuando el cuervo vuela. Los ríos que fluyen directamente de la fuente a la boca tienen pequeñas proporciones de meandros, mientras que los que se agolpan en el camino tienen los altos. Resulta que, la proporción de meandros promedio de los ríos se aproxima, lo has adivinado, pi.

Albert Einstein fue el primero en explicar este hecho fascinante. Utilizó la dinámica de fluidos y la teoría del caos para mostrar que los ríos tienden a doblarse en bucles. La curva más leve en un río generará corrientes más rápidas en el lado exterior de la curva, lo que causará erosión y una curva más pronunciada. Este proceso ajustará gradualmente el bucle, hasta que el caos provoque que el río se doble repentinamente sobre sí mismo, momento en el que comenzará a formar un bucle en la otra dirección.

Debido a que la longitud de un bucle casi circular es como la circunferencia de un círculo, mientras que la distancia en línea recta de una curva a otra es similar al diámetro, tiene sentido que la proporción de estas longitudes sea similar a la de pi.

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Suplemento De Vídeo: Pi is IRRATIONAL: animation of a gorgeous proof.




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