Nueva Matemática Podría Revelar Fuentes Ocultas De Caos

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Una nueva definición matemática del caos, la propensión de los sistemas a convertirse rápidamente en una impredecibilidad, podría revelar situaciones en las que el caos podría florecer.

Es ese punto cuando un río suave se convierte en un remolino turbulento de agua blanca, el tornado que cambia de forma impredecible en una moneda de diez centavos o las interacciones salvajes de tres planetas bajo la fuerza gravitacional de los demás.

Es un caos

Aunque la mayoría de la gente sabe instintivamente el caos cuando lo ve, no ha habido una sola definición matemática del término acordada universalmente. Ahora, los científicos han tratado de encontrar una manera matemática para describir tales sistemas caóticos.

La nueva definición, que fue descrita en un artículo publicado en julio en la revista Chaos, podría ayudar a identificar situaciones aparentemente suaves donde el potencial del caos acecha, dijo el coautor del estudio Brian Hunt, matemático de la Universidad de Maryland, College Park. [5 datos de matemáticas en serio alucinantes]

Teoría del caos

El matemático Henri Poincaré se encontró por primera vez con el estado salvaje al tratar de describir el comportamiento de tres cuerpos celestes bajo la influencia gravitatoria del otro. Sus movimientos demostraron ser difíciles de predecir más allá de unos pocos pasos, y denominó a este tipo de movimiento errático "caos". Sin embargo, a diferencia del comportamiento verdaderamente aleatorio, esos sistemas aún eran "deterministas", lo que significa que si uno conocía todas las leyes y fuerzas pasadas que actúan sobre los sistemas, uno podría predecir perfectamente dónde estarían en el futuro. (Por el contrario, en la escala subatómica, las partículas son fundamentalmente inciertas, lo que significa que no hay manera de predecir perfectamente lo que hará una determinada partícula adolescente).

Pero los científicos realmente no notaron el caos que se arremolinaba en el universo hasta la década de 1960, cuando las computadoras se habían vuelto lo suficientemente poderosas como para hacer cálculos y resolver ecuaciones que no podían resolverse en un papel, dijo Edward Ott, un físico aplicado en la Universidad de Maryland, College Park.

A veces, como en el caso de un péndulo simple, las computadoras podrían predecir el comportamiento en el futuro con solo conocer algunos hechos. Pero otros sistemas eran mucho más raros. Por ejemplo, las computadoras necesitaban una cantidad ridícula de información adicional solo para predecir lo que haría un sistema meteorológico en unos pocos días en el futuro, razón por la cual un pronóstico del tiempo de 4 horas es típicamente correcto, pero un pronóstico de 10 días es poco Más que una conjetura histórica. Vaya lo suficientemente lejos en el futuro, "y, finalmente, no sabrá nada sobre lo que hará el clima", dijo Ott a WordsSideKick.com.

Una vez que los investigadores se dieron cuenta de que el caos jugaba con tanta frecuencia, los matemáticos como Edward Lorenz comenzaron a desarrollar nuevas teorías sobre cómo funcionan estos sistemas caóticos. Sin embargo, décadas más tarde, nadie había ideado una definición matemática simple y simple de caos que pareciera capturar perfectamente todas estas situaciones, dijo Ott.

Regla única para el caos.

Así que Hunt y Ott intentaron abordar el problema. El equipo desarrolló una definición de caos que era engañosamente simple y que se basaba aproximadamente en la cantidad similar a la entropía, o la tendencia inherente de las cosas en el universo a pasar de un estado más ordenado a uno más desordenado. Encontraron que, si este número entrópico, llamado entropía de expansión, es positivo, el sistema podría volverse caótico, mientras que uno con entropía de expansión cero no se volvería caótico.

En esencia, el nuevo método permite a los investigadores capturar rápidamente la tendencia a que las cosas se conviertan rápidamente en un abismo de imprevisibilidad.

"Podrías decir que tienes caos si tienes un crecimiento exponencial de incertidumbre", dijo Hunt a WordsSideKick.com. "Eso podría suceder en sistemas relativamente simples que las personas no han estado dispuestos a llamar caóticos".

Los hallazgos podrían ayudar a los científicos a determinar fácilmente si existe una posibilidad oculta de que el caos florezca en un sistema por lo demás muy ordenado, dijo Hunt.

"Una cosa que estamos tratando de hacer es identificar cuándo está presente el caos, pero tal vez solo en circunstancias raras", dijo Hunt.

Por ejemplo, podría usarse para identificar focos ocultos de turbulencia en el cielo, dijo Hunt.

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