Secretos Centenarios Del Matemático Desbloqueados

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Los investigadores dicen que han encontrado una fórmula para explicar las funciones crípticas del brillante matemático indio srinivasa ramanujan.

Mientras estaba en su lecho de muerte, el brillante matemático indio Srinivasa Ramanujan anotó crípticamente las funciones que dijo que se le ocurrían en sueños, con un presentimiento acerca de cómo se comportaban. Ahora, 100 años después, los investigadores dicen que han demostrado que tenía razón.

"Hemos resuelto los problemas de sus últimas cartas misteriosas. Para las personas que trabajan en esta área de las matemáticas, el problema ha estado abierto durante 90 años", dijo el matemático de la Universidad de Emory, Ken Ono.

Ramanujan, un matemático autodidacta nacido en una aldea rural en el sur de la India, pasó tanto tiempo pensando en matemáticas que abandonó la universidad en la India dos veces, dijo Ono.

Pero envió cartas de matemáticos que describen su trabajo, y uno de los más prominentes, el matemático inglés G. H. Hardy, reconoció el genio del niño indio y lo invitó a estudiar en la Universidad de Cambridge en Inglaterra. Mientras estaba allí, Ramanujan publicó más de 30 artículos y fue incluido en la Royal Society. [Genio creativo: las mentes más grandes del mundo]

"Durante un breve período de tiempo, cinco años, encendió el mundo de las matemáticas en llamas", dijo Ono a WordsSideKick.com.

Pero el clima frío eventualmente debilitó la salud de Ramanujan, y cuando se estaba muriendo, se fue a casa a la India.

Fue en su lecho de muerte en 1920 que describió funciones misteriosas que imitaban funciones theta, o formas modulares, en una carta a Hardy. Al igual que las funciones trigonométricas como el seno y el coseno, las funciones theta tienen un patrón de repetición, pero el patrón es mucho más complejo y sutil que una simple curva sinusoidal. Las funciones Theta también son "supersimétricas", lo que significa que si un tipo específico de función matemática llamada transformación de Moebius se aplica a las funciones, éstas se convierten en sí mismas. Debido a que son tan simétricas, estas funciones theta son útiles en muchos tipos de matemáticas y física, incluida la teoría de cuerdas.

Una visualización de una función theta.

Una visualización de una función theta.

Crédito: Jan Homann Wikimedia Commons

Ramanujan creía que las 17 funciones nuevas que descubrió eran "formas modulares simuladas" que parecían funciones theta cuando se escribían como una suma infinita (sus coeficientes aumentan de la misma manera), pero no eran supersimétricas. Ramanujan, un devoto hindú, pensó que la diosa Namagiri le reveló estos patrones.

Ramanujan murió antes de que pudiera demostrar su corazonada. Pero más de 90 años después, Ono y su equipo demostraron que estas funciones de hecho imitaban formas modulares, pero no comparten sus características definitorias, como la supersimetría.

La expansión de las formas modulares simuladas ayuda a los físicos a calcular la entropía, o nivel de desorden, de los agujeros negros.

Al desarrollar formas modulares simuladas, Ramanujan estaba décadas por delante de su tiempo, dijo Ono; los matemáticos solo descubrieron a qué rama de las matemáticas pertenecían estas ecuaciones en 2002.

"Resulta que el legado de Ramanujan es mucho más importante de lo que nadie hubiera imaginado cuando murió Ramanujan", dijo Ono.

Los hallazgos se presentaron el mes pasado en la conferencia Ramanujan 125 en la Universidad de Florida, antes del 125 aniversario del nacimiento del matemático el 22 de diciembre.

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