Después De 500 Años, El Arte De Durero Sigue Grabado En Las Mentes De Los Matemáticos (Op-Ed)

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Obras de arte creadas hace 500 años por albrecht dürer continúa inspirando a matemáticos y colegas artistas, una relación que se explorará en una serie de conferencias esta semana en el museo metropolitano de arte.

David y Gregory Chudnovsky son distinguidos profesores de la industria en la Escuela Politécnica de Ingeniería de la Universidad de Nueva York y organizadores de una serie de conferencias científicas el 17 de mayo de 2014, inspiradas en las matemáticas del artista Albrecht Dürer. Al día siguiente, el Museo Metropolitano de Arte organizó conferencias sobre su misterioso arte cargado de símbolos. Los autores aportaron este artículo a WordsSideKick.com's. Voces de expertos: Op-Ed & Insights.

Este año se cumplen 500 años desde la creación de "Melencolia I" de Albrecht Dürer, uno de sus tres "Master Prints", considerado el pináculo del grabado clásico. Durero, un hombre del Renacimiento, incorporó su visión del mundo y su profundo interés por la ciencia, especialmente las matemáticas, en sus impresiones. Entre los grabados, "Melencolia I" ocupa un lugar especial, que influye en muchas generaciones de artistas, filósofos, científicos, matemáticos y estudiantes de ciencias.

La imagen de Melancholy, un genio alado con un gran libro en su regazo y un par de divisiones abiertas en su mano, se interpreta ampliamente como una personificación del aprendizaje secular, con las matemáticas como base de las ciencias naturales. Esta figura, que ocupa la mayor parte de la impresión, podría ser una alusión al antiguo problema de expresar el número pi en forma algebraica. En 1882, se probó que tal expresión sería imposible.

El 21 de mayo fue el cumpleaños de este genio perdurable, y brinda una oportunidad única para reflexionar sobre la tendencia del mundo moderno a separar las dos culturas del arte y la ciencia, que parecían existir en perfecta armonía dentro de Dürer.

Durero era un matemático practicante. Sus escritos matemáticos, ideas y conceptos influyeron profundamente en los científicos, particularmente en el norte de Europa en los siglos XVI al XVIII. Su influencia directa aún se puede encontrar en las obras, referencias y experiencias personales de los científicos modernos.

Las imágenes en "Melencolia I" todavía están siendo escrutadas. El inusual "poliedro de Durero" en el centro a la izquierda del grabado se volvió particularmente relevante a fines del siglo XX en ciencias aplicadas y matemáticas (en relación con los cuasi cristales, cuyas formas nunca se repiten exactamente y fueron descubiertas por el premio Nobel Dan Shechtman). [Las matemáticas son la búsqueda de la belleza]

La visión de Durero de los sólidos 3D fue una desviación del enfoque clásico griego, y fue una de sus influencias clave en los científicos y matemáticos, en particular en Johannes Kepler (1571-1630), quien buscaba un método para empacar esferas de la forma más densa posible.

Los primeros años del siglo XXI vieron un progreso notable en la solución de los últimos problemas destacados en geometría 3D y topología 3D. El logro más notable fue la solución de la conjetura de Kepler sobre el empaquetado de esferas más denso en el espacio 3D. Esta conjetura, destacada desde 1611, afirmó que la mayor densidad promedio de esferas de igual tamaño en un espacio dado nunca superará la que se puede lograr al empacar cubos y hexágonos en el mismo espacio. Finalmente se resolvió en 1998, a través de una prueba asistida por computadora. Los problemas de empaquetamiento de la esfera en dimensiones superiores a tres siguen sin resolverse en gran medida.

Muchas variaciones del problema del empaquetamiento de esferas se volvieron cruciales en la teoría moderna de la información y la comunicación, y en la biología molecular, para los códigos de corrección de errores. Las comunicaciones inalámbricas ubicuas de hoy en día, incluidas las comunicaciones con la nave espacial Voyagers 1 y 2 de la NASA (ahora en los confines del sistema solar), y el teléfono celular moderno no serían posibles sin una buena solución para problemas más generales de empaquetamiento de esferas. (Un código de corrección de errores determina un mensaje electrónico válido de uno ruidoso al encontrar la esfera más cercana que transmite un mensaje verdadero, así como el mejor embalaje para una transmisión eficiente).

Sylvie Donmoyer elaboró ​​la imagen

Sylvie Donmoyer creó la imagen "Still Life With Magic Square" (derecha), que aparece en el cartel de la Conferencia de Matemáticas de Durer junto con Melancolia I, de Albrecht Dürer (izquierda).

Crédito: Sylvie Donmoyer, //mathematical-painting.com/; Albrecht Dürer

Dürer también introdujo una tradición interesante en educación matemática, como enseñar geometría al plegar polígonos en poliedros 3D. Ha sido utilizado por maestros de todo el mundo. En 1525, Durero se convirtió en el primero en publicar este enfoque.

Y ninguna tabla matemática ha inspirado el interés del público en general como el cuadrado mágico de Durero, que se muestra de manera prominente en "Melencolia I". Aunque Durero no había inventado los cuadrados mágicos, parecen haber sido conocidos en China desde hace miles de años, fue el responsable de popularizarlos e inspirar su riguroso estudio en Occidente. Un cuadrado mágico se compone de números que no se repiten en una cuadrícula cuadrada; los números en cada fila, columna y diagonal se suman al mismo número. "Melencolia I" también contiene el primer cuadrado mágico 4 x 4 publicado. Durero logró incrustar muchas propiedades interesantes en su cuadrado mágico, incluida la fecha de la impresión de "Melencolia I", su edad e incluso sus iniciales.

El término "magia" se refiere a más que las propiedades matemáticas del cuadrado; los cuadrados mágicos se utilizaron durante las ceremonias mucho antes y durante la vida de Durero, y algunos siguen considerándolos como poseedores de virtudes mágicas. Dan Brown escribió cuadrados mágicos de manera prominente en la trama de un thriller "Da Vinci Code" post.

Si usted es un experto de actualidad, investigador, líder empresarial, autor o innovador, y desea contribuir con un artículo de opinión, envíenos un correo electrónico aquí.

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Como rompecabezas, estos cuadrados han fascinado a los matemáticos recreativos, incluso se dice que incluso Benjamin Franklin ha pasado horas antes del Sudoku. Las soluciones de los rompecabezas de Sudoku surgen de una versión de los cuadrados mágicos, llamados cuadrados latinos. Más seriamente, sin embargo, las matemáticas de los cuadrados mágicos desafían a los investigadores en nuevos campos dentro de la combinatoria, que se relaciona ampliamente con el estudio y el conteo de objetos.

Una de las extensiones más importantes de los cuadrados mágicos pertenece a Leonhard Euler (1707-1783). Su artículo "Sobre cuadrados mágicos", escrito en 1776, es tan importante que se tradujo tan recientemente como 2004 al inglés. Finalmente, las soluciones modernas de los cuadrados de Euler permitieron el diseño de experimentos estadísticos eficientes y comunicaciones inalámbricas de salto de frecuencia. [Después de 400 años, los matemáticos encuentran una nueva clase de formas sólidas]

El interés continuo en el simbolismo del arte de Durero entre los ingenieros y los científicos es uno de los vínculos que conectan áreas divergentes del ingenio humano. Al igual que el polimatólogo de hace cinco siglos, en su semana de cumpleaños, los amantes del arte de hoy pueden dedicar algunas horas a explorar la belleza de la ciencia, la ingeniería y las matemáticas, y pueden hacer que todos los apasionados de la ciencia y la tecnología se detengan en medio del arte para encontrar las hermosas matemáticas en su interior.

Nota del autor: La conferencia del 17 de mayo "500 YLos oídos de la melancolía en las matemáticas., "patrocinado por la Fundación Alfred P. Sloan, está abierto al público y está dirigido a una audiencia general de entusiastas de las matemáticas y las ciencias, especialmente los estudiantes. Se transmitirá en vivo a // ingeniería.nyu.edu/live. Para obtener más información sobre este y el evento del Museo Metropolitano de Arte, visite el sitio del evento.

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